Поліноми та функції вигляду xa
ред.
- для всіх .
Поліноми
ред.
- для всіх ;
- для всіх ;
- для всіх , ;
- для всіх .
Загалом, якщо є поліномом, то за неперервністю поліномів
- .
Це також справедливо для раціональних функцій, оскільки вони неперервні у своїй області визначення.
Функції вигляду xa
ред.
- . Зокрема
-
- . Зокрема
- для будь-якого [1]
-
-
- для довільного .
Експоненціальні функції
ред.
Функції вигляду ag(x)
ред.
- ;
- ;
- ;
- .
Функції вигляду xg(x)
ред.
- .
Функції вигляду f(x)g(x)
ред.
- — друга чудова границя;[2]
- ;
- ;
- ;
- .
Частки, добутки та композити
ред.
- ;
- ;
- для всіх ;
- ;
- для всіх .
Логарифмічні функції
ред.
Тригонометричні функції
ред.
-
-
- — перша чудова границя. Узагальнення:
- при ,
- для всіх ,
- при .
-
-
-
- для всіх .
- , де — довільне.
- , де — число Дотті[en], — довільне.
Примітки
ред.