E (число): відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м →Інше |
Функція пропозицій посилань: додано 3 посилання. Мітки: Візуальний редактор Завдання новачку [https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Help:Growth/Tools/Newcomer_Tasks#s-link
Пропоноване: додати посилання] |
||
Рядок 34:
== Означення числа ==
Число Непера є границею послідовності:<br/><math>e=\lim_{n \to \infty}\left(1+{1 \over n}\right)^n \approx 2{,}718281828</math><br/>Використавши формулу [[біном Ньютона|бінома Ньютона]], можна отримати [[числовий ряд]] для обчислення числа:<br/>
{|
|-
Рядок 95:
<math>f(x;\mu,\sigma)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} \, \exp \left( -\frac{(x- \mu)^2}{2\sigma^2} \right)</math>.
Нормальним розподілом зазвичай описуються [[Випадкова величина|випадкові величини]], що залежать від великої кількості параметрів, кожен з яких відіграє незначну роль. Цьому розподілу підкоряються зріст людей, [[коефіцієнт інтелекту]], похибка вимірювань тощо.
=== Інше ===
Рядок 156:
: <math>\phi(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\, e^{- \frac{\scriptscriptstyle 1}{\scriptscriptstyle 2} x^2}</math>.
Умова щодо одиничної дисперсії (а таким чином і одиничного [[Стандартне відхилення|стандартного відхилення]]) призводить до появи дробу <math>\tfrac{1}{2}</math> у експоненті, як наслідок обмеження, що загальна площа під кривою <math>\phi(x)</math> дорівнює одиниці в результаті приводить до появи множника <math>\tfrac 1 \sqrt{2\pi}</math> ([[Інтеграл Гауса|доведення]]). Ця функція є симетричною довкола <math>x = 0</math>, де вона приймає своє максимальне значення <math>\tfrac 1 \sqrt{2\pi}</math>, і має [[Точка перегину|точку перегину]] при <math>x = \pm1</math>.
== Примітки ==
| |||