Був одним з депутатів, що голосували за «<nowiki/>[[Диктаторські закони 16 січня|Диктаторські закони]]<nowiki/>» у січні 2014 року<ref>{{Cite web|title=Офіційний портал Верховної Ради України|url=http://w1.c1.rada.gov.ua/pls/radan_gs09/ns_arh_golos?g_id=361107&n_skl=7|website=w1.c1.rada.gov.ua|accessdate=2021-05-14|archive-date=25 лютого 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200225194654/http://w1.c1.rada.gov.ua/pls/radan_gs09/ns_arh_golos?g_id=361107&n_skl=7}}</ref>
У квітні 2020 року Баграєв звернувся до суду з позовом до [[Центр протидії корупції|Центру протидії корупції]] щодо запису в Реєстрі національних публічних діячів України. Баграєв просив суд визнати недостовірною інформацію, що він є національним публічним діячем та зобов'язати ЦПК спростувати ці дані. У вересні суд задовольнив позов, але 15 грудня [[Київський апеляційний суд]] задовольнив скаргу ЦПК, і попереднє рішення суду було скасовано, згідно з новим рішенням, у задоволенні позову Баграєву.
У березні 2021 представником Баграєва подано касаційну скаргу до [[Верховний Суд (Україна)|Верховного суду]], який підтвердив законність рішення апеляційного суду<ref>{{Cite web|title=PEP: Профіль: Баграєв Микола Георгійович, Верховна Рада України, Народний депутат України VII скликання, Партія регіонів|url=https://pep.org.ua/uk/person/9741|website=PEP.org.ua|accessdate=2022-02-10|language=uk|archive-date=10 лютого 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20220210093819/https://pep.org.ua/uk/person/9741}}</ref>.
