Ситуація рівноваги

Ситуа́ція рівнова́ги — ситуація в безкоаліційних іграх, індивідуальне відхилення від якої будь-кого з гравців не може призвести до збільшення його виграшу. Для антагоністичних ігор ситуації рівноваги виявляються сідловими точками.

Нехай $A_{i}$ множина чистих стратегій гравця $P_{i}$, M — функція виграшів, А — декартовий добуток множин $A_{i}$; $x_{i}$ -елемент множини A, де $x_{i}\in A_{i}$ . Тоді елемент $(x_{1},x_{2},..,x_{n})$ називається точкою рівноваги, якщо для кожного і та для будь-якого елемента y з множини $A_{i}$ буде справедлива нерівність:

$M(x_{1},x_{2},..,x_{n})\geq M(x_{1},..x_{i-1},y,x_{i+1},..x_{n})$

Іншими словами, інтуїтивний зміст точки рівноваги полягає в наступному: точка рівноваги відповідає такому способу гри, коли всі гравці, крім одного, приймають його і гравцю, що залишився, теж краще прийняти цей спосіб.

Див. також

• Оптимум Парето,
• Рівновага Неша.

Джерела інформації

• Енциклопедія кібернетики, т. 2, с. 257.