Рівняння Редліха — Квонга

Рівняння Редліха — Квонга — двопараметричне рівняння стану реального газу, отримане О. Редліхом (англ. O. Redlich) та Дж. Квонгом (англ. J. N. S. Kwong) у 1949 році як покращення рівняння Ван дер Ваальса. Це рівняння не спирається на природничі закони та фізичні обґрунтування, а є по суті вдалою емпіричною модифікацією відомих раніше рівнянь.

Рівняння має вигляд:

$p={\frac {RT}{V-b}}-{\frac {a}{T^{0{,}5}V(V+b)}},$

де p — тиск; T — абсолютна температура; V — молярний об'єм; R=8,31441 ± 0,00026 Дж/(моль·К) — універсальна газова стала; a і b — деякі константи, що залежать від конкретної речовини.

З умов рівноваги термодинамічної системи в критичній точці

$\left({\frac {dT}{dV}}\right)_{T_{c}}=0$ і $\left({\frac {d^{2}T}{dV^{2}}}\right)_{T_{c}}=0$

де $T_{c}$ — критична температура, можна отримати:

$a={\frac {1}{9\cdot ({\sqrt[{3}]{2}}-1)}}{\frac {R^{2}T_{c}^{2{,}5}}{p_{c}}}\approx {\frac {0{,}42748R^{2}T_{c}^{2{,}5}}{p_{c}}},$

$b={\frac {{\sqrt[{3}]{2}}-1}{3}}{\frac {RT_{c}}{p_{c}}}\approx {\frac {0{,}08664RT_{c}}{p_{c}}},$

де $p_{c}$ — критичний тиск.

Заслуговує на увагу вирішення рівняння Редліха — Квонга відносно коефіцієнт стисливості $Z={\frac {pV}{RT}}$. У цьому випадку отримаємо кубічне рівняння:

$Z^{3}-Z^{2}+(A-B^{2}+B)Z-AB=0,$

де $A={\frac {a\cdot p}{R^{2}T^{2{,}5}}},\;B={\frac {b\cdot p}{RT}}$.

Рівняння Редліха — Квонга може застосовуватись, якщо виконується умова ${\frac {p}{p_{c}}}<0{,}5{\frac {T}{T_{c}}}$.

Після 1949 року було отримано декілька узагальнень і модифікацій рівняння Редліха — Квонга (модифікація Грея — Рента — Зудкевича, рівняння Редліха — Квонга — Соаве, модифікація Барне — Кінга та ін.), однак як показали А. Бьерре (A. Bjerre) и Т. Бак (T. A. Bak) оригінальне рівняння точніше описує поведінку реальних газів.

Див. також

• Реальний газ
• Рівняння Клаузіуса — Клапейрона
• Рівняння Дітерічі
• Рівняння Бертло
• Рівняння Бітті — Бріджмена

Джерела

• Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
• Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1 — М.: Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4..