Псевдовипадкова двійкова послідовність

Двійкова послідовність (ДП) — це послідовність з $N$ бітів,

a_{j}

for

j=0,1,...,N-1

,

тобто $m$ одиниць та $N-m$ нулів. Двійкова послідовність називається псевдовипадковою двійковою послідовністю якщо її автокореляційна функція:

C(v)=\sum _{j=0}^{N-1}a_{j}a_{j+v}

має лише два значення:

C(v)={\begin{cases}m,{\mbox{ if }}v\equiv 0\;\;({\mbox{mod}}N)\\mc,{\mbox{ otherwise }}\end{cases}}

де

c={\frac {m-1}{N-1}}

називається робочим циклом псевдовипадкової двійкової послідовності.

Псевдовипадкова двійкова послідовність є випадковою у сенсі того, що значення $a_{j}$ елементу є незалежним від значень інших елементів, що є схожим до справжніх послідовностей випадкових чисел.

Ця послідовність має префікс псевдо у назві, то що вона є детерміністичною і після $N$ вона повторюється, на відміну від послідовностей випадкових чисел (наприклад, послідовності чисел, згенеровані за допомогою білого шуму або радіоактивного розпаду).

Псевдовипадкова двійкова послідовність є загальнішою, ніж n-послідовність, що є спеціальним випадком псевдовипадкової двійкової послідовності з n-бітів, згенерованої за допомогою лінійного регістра зсуву. n-Послідовність зажди має 1/2 робочого циклу і число її елементів дорівнює $N=2^{k}-1$ .

Псевдовипадкові двійкові послідовністі використовують у телекомунікаціях, кодуванні, моделюванні, кореляційному аналізі, онлайн-спектроскопії.

Створення ред.

Псевдовипадкові двійкові послідовністі можуть бути створені з допомогою лінійних регістрів зворотного зв'язку.^[1]

Див. також ред.

Примітки ред.

↑ Paul H. Bardell, William H. McAnney, and Jacob Savir, «Built-In Test for VLSI: Pseudorandom Techniques», John Wiley & Sons, New York, 1987.

Посилання ред.

https://web.archive.org/web/20131111050840/http://www.scriptwell.net/correlation.htm

[1] Paul H. Bardell, William H. McAnney, and Jacob Savir, «Built-In Test for VLSI: Pseudorandom Techniques», John Wiley & Sons, New York, 1987.

[1]