Провідні нулі
Провідний нуль — це будь-яка цифра 0, що стоїть перед першою ненульовою цифрою в рядку чисел у позиційних системах числення.[1] Наприклад, Джеймс Бонд має відомий код, 007, у якому перші дві цифри є нулями.[2] Коли ведучі нулі займають перші позиції цілого числа, то вони можуть бути пропущені або опущені для того ж числового значення.[3] Таким чином, звичайне десяткове число не використовує провідні нулі за винятком нуля, який буде позначати порожній рядок.[4] Однак, при записі десяткового дробу числа розташованого строго між 1 і -1, провідні нулі, розташовані між десятковим розділювачем та першою ненульовою цифрою, необхідні, тому, що вони виражають абсолютне значення числа і не можуть бути пропущені.[1]
Приклади використання ред.
Часто провідні нулі зустрічаються на електронних дисплеях або на електронних сегментних індикаторах, які містять фіксовані набори цифр. Такі прилади включають ручні лічильники, секундоміри[5], одометри[6] та цифрові часи.[5] Нулі також генеруються багатьма старими комп'ютерними програмами при створенні значення для нових записів, розрахунків та інших файлів, а також ймовірно, будуть використовуватися утилітою білінгових систем та інформаційними системами державних баз даних. Багато цифрових камер та інших записувальних пристроїв, а також електронних засобів масової інформації використовують провідні нулі при створенні й збереженні нових файлів, щоб зробити імена однакової довжини.
Провідні нулі також присутні щоразу, коли кількість цифр є технічно фіксованою (наприклад, в регістрах пам'яті), але збережене значення не є достатньо великим, щоб привести до ненульового найбільш вагомого розряду.[7] Кількість провідних нулів операції ефективно визначає кількість провідних нульових бітів в машинному слові.[8]
Провідні нулі використовують у рулетці в США, де «00» відрізняється від «0» (ставка на «0» не виграє, якщо шар на «00», і навпаки). Провідні нулі є у спорті, де суперники пронумеровані; гоночний автомобіль[en], пронумерований «07», буде відрізнятися від авто, яке пронумероване «7». Беніто Сантьяго[en], ловець Головної бейсбольної ліги, носив номер 09 протягом декількох років, це єдиний великий гравець професійної спортивної ліги[en] який використовував номер Джерсі[en] з провідним нулем, не враховуючи кількох, хто носив номер 00. Це найбільш поширено з однозначними числами.
Переваги ред.
- Порівняння
Нулі використовуються щоб зробити порядок зростання номерів відповідним до алфавітного порядку: наприклад, 11 за алфавітом перед 2, але після 02. Це не працює з від'ємними числами, хоча, неважливо чи використовуються провідні нулі, чи ні: число -23 йде в алфавітному порядку після -01, -1 і -22, хоча воно менше за ці числа.
- Запобігання помилок
Провідні нулі в реченні запобігають тому, щоб неуважний читач не помітив десяткову точку. Наприклад, в сучасній фармації широко прийнята угода, що провідні нулі не повинні виключатися з будь-якої дози або дози вимірювання в приписці до лікарського засобу. Точно так же, як і провідні нулі є обов'язковими, кінцеві нулі[en] заборонені. В обох випадках причина однакова: щоб запобігти неправильному читанню та неправильному дозуванню на один або кілька порядків.
- Запобігання шахрайства
Нулі також можуть бути використані для запобігання шахрайства шляхом заповнення символьних позицій, які можуть зазвичай бути порожніми. Наприклад, додавання нулів до суми в чеку (або аналогічний фінансовий документ) робить його більш складним для шахраїв, а саме для зміни суми чека перед оплатою.
0 як префікс ред.
Префікс 0 використовується в C, щоб вказати на рядкові подання вісімкових чисел, відповідно до вимог ANSI C для функції «strtol» (перетворення рядків до чисел) в бібліотеці «stdlib.h». Багато інших мов програмування, таких як Python 2, Perl, Ruby, PHP та мови з Unix оболонкою також слідують цій специфікації для перетворення рядків у числа. Наприклад, «0020» представляє не 2010 (2×101 + 0×100), а швидше 208 = 1610 (2×81 + 0×80 = 1×101 + 6×100). Десяткові числа з провідними нулями будуть інтерпретуватися як вісімкові мовами, які підтримують ці вимоги і будуть генерувати помилки (а не тільки несподівані результати), якщо вони містять «8» або «9», бо ці цифри не існують в вісімковій системі. Така поведінка може стати неприємністю при роботі з послідовностями рядків, з вбудованими нулями десяткових чисел (наприклад назви файлів) для полегшення алфавітного сортування, або при перевірці вхідних сигналів від користувачів, які не знали б, що треба додавати провідні нулі.
Посилання ред.
- ↑ а б Miller, Jane E. (2008), The Chicago Guide to Writing about Numbers, University of Chicago Press, с. 276, ISBN 9780226526324.
- ↑ Lafore, Robert W. (1987), Microsoft C: programming for the IBM, H.W. Sams, с. 294, ISBN 9780672225154.
- ↑ Zegarelli, Mark (2014), Basic Math and Pre-Algebra Workbook For Dummies (вид. 2nd), John Wiley & Sons, с. 8, ISBN 9781118828304.
- ↑ Flynt, Clif (2012), Tcl/Tk: A Developer's Guide, Elsevier, с. 752—753, ISBN 9780123847171.
- ↑ а б Greene, Jennifer; Stellman, Andrew (2013), Head First C#, O'Reilly Media, Inc., с. 770, ISBN 9781449358884.
- ↑ Dueck, Robert; Reid, Ken (2011), Digital Electronics, Cengage Learning, с. 48, ISBN 9781133708964.
- ↑ Kuc, Roman (1999), The digital information age: an introduction to electrical engineering, PWS Pub. Co., с. 67, ISBN 9780534953157.
- ↑ Dandamudi, Sivarama P. (2005), Guide to RISC Processors: for Programmers and Engineers, Springer, с. 139, ISBN 9780387274461.