Полюс (комплексний аналіз)
(Перенаправлено з Полюс (сингулярність))
Ця стаття не містить посилань на джерела. (грудень 2023) |
Ізольована особлива точка називається полюсом функції , якщо в розкладанні цієї функції в ряд Лорана в проколотому околі точки головна частина містить скінчене число відмінних від нуля членів, тобто
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/Gamma_abs_3D.png/250px-Gamma_abs_3D.png)
- , де - правильна частина ряду Лорана.
Якщо , то називається полюсом порядку . Якщо , то полюс називається простим.
Критерії визначення полюса ред.
- Точка є полюсом тоді, і тільки тоді, коли .
- Точка є полюсом порядку тоді і тільки тоді, коли , а .
- Точка є полюсом порядку тоді і тільки тоді, коли вона є для функції нулем порядку .