Формулювання
ред.
Нехай — метричний простір, і функції , тобто , де , і інтеграл розумієтся як інтеграл Лебега.
Тоді , а також:
- .
Зауваження
ред.
Нерівність Мінковського показує, що в лінійному просторі можна ввести норму:
- ,
яка перетворює його на нормований, а також і метричний простір.
Евклідів простір
ред.
Розглянемо Евклідів простір або -норма в цьому просторі: ,
і тоді
- .
Простір lp
ред.
Хай — скінченна міра на . Тоді множина всіх послідовностей , таких що
- ,
називается .
Нерівність Мінковського для цього простору має вигляд:
- .
Імовірнісний простір
ред.
Див. також
ред.