Закон Літтла
Закон Літтла – твердження, що середня кількість речей/людей в системі дорівнює добутку середнього часу перебування у системі та середнього темпу їх прибування[1].
Цей закон є елементом теорії черг - розділу математики з частини дослідження операцій.
Історія ред.
Закон Літтла першим сформулював Алан Кобхам у 1954 році, але не довів його[2]. У 1958 році Філіп Морзе виклав його у алгебраїчній нотації. У 1961 році професор Массачусетського Технологічного Інституту Джон Літтл довів, що цей закон діє у кожній системі черг, якщо досліджувати її достатньо довго[3].
Опис ред.
Закон Літтла описується формулою:
L = λW
де:
L = середня кількість речей/клієнтів у системі/черзі.;
λ = середній темп прибування (інтенсивність надходження заяв);
W = середній час перебування у системі
Приклад: якщо відділення банку відвідує у середньому 10 клієнтів на годину (λ) і клієнт перебуває у ньому у середньому 1 годину (W), то середня кількість клієнтів, що знаходяться у відділені (L) досягає 10[4].
Застосування ред.
Закон Літтла, після тлумачення його алгебраїчної форми, може бути використаний для оцінки середнього часу перебування у системі. Знаходить застосування меж іншим у:
- розрахунку часу очікування у черзі у магазині в залежності від довжини черги і кількості людей, що в ній знаходяться[5],
- розрахунку середнього часу проведеного пацієнтом у шпиталі[6],
- створенні та аналізі рішень just-in-time, а також обмеженні незавершеної роботи (ang. work in progress) в концепції ощадливого виробництва[7],
- аналізі величини запасів готової продукції[8],
- аналізі процесів обслуговування[9].
Примітки ред.
- ↑ John D.C. Little, Stephen C. Graves. Little’s Law (PDF). Процитовано 26 січня 2015.
- ↑ Alan Cobham. Priority Assignment in Waiting Line Problems. Процитовано 19 січня 2015.
- ↑ John D.C. Little. A proff o queing formula. JSTOR. Процитовано 26 січня 2015.
- ↑ Artur V. Hill: The Encyclopedia of Operations Management. FT Press, 2011, s. 204. ISBN 0-13-288370-8.
- ↑ Pete Abilla. Applying Little’s Law to Business. www.shmula.com. Процитовано 26 січня 2015.
- ↑ Mark Graban. Little’s Law at the Hospital. http://www.leanblog.org. Процитовано 26 січня 2015.
- ↑ Debashis Sarkar: Lean for Service Organizations and Offices. Milwaukee: ASQ Quality Press, 2008, ss. 134-136. ISBN 978-0-87389-724-2.
- ↑ Guillermo Gallego. Throughput, Work-in-Process, and Cycle Time (PDF). http://www.columbia.edu/. Процитовано 30 січня 2015.
- ↑ Wiesław Urban. Miary procesów usługowych – próba systematyki. „Zarządzanie Jakością”. 24 (2/2011), ss. 17-20. Instytut Doskonalenia Organizacji sp. z o.o.. ISSN 1734-3534.