Дужка Кауфмана
поліноміальний інваріант обрамленого зачеплення
Дужка Кауфмана — поліноміальний інваріант обрамленого зачеплення[en]. Хоча він і не є інваріантом вузла або зачеплення (без обрамлення він не є інваріантним відносно руху Рейдемейстера I типу), відповідна «нормалізація» дозволяє перетворити його на варіант знаменитого інваріанта — многочлена Джонса.
Визначення ред.
Дужка Кауфмана <L> визначається за довільною (неорієнтованою) діаграмою вузла L за такими правилами:
- , де — стандартна діаграма тривіального вузла
Діаграми зачеплень у другому правилі збігаються скрізь, крім невеликого диска — околу перехрестя — де вони влаштовані так, як показано. Третє правило стверджує, що, додаючи до діаграми коло, що не перетинає решти діаграми, ми множимо дужку на .
Див. також ред.
Примітки ред.
- ↑ Louis H. Kauffman, State models and the Jones polynomial. Topology 26 (1987), no. 3, 395—407.
Література ред.
- В. В. Прасолов, А. Б. Сосинский. Узлы, зацепления, косы и трехмерные многообразия. — М.: МЦНМО, 1997. (рос.)
Посилання ред.
- Weisstein, Eric W. Дужка Кауфмана(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.