Доскона́лою диз'юнкти́вною норма́льною фо́рмою (ДДНФ)булевої функції називається диз'юнкція тих конституент одиниці, які перетворюються в одиницю на тих самих наборах змінних, що й задана функція. ДДНФ повинна задовольняти наступним умовам:
в ній немає однакових доданків;
жоден із доданків не містить двох однакових співмножників;
жоден із доданків не містить змінну разом із її запереченням;
в кожному окремому доданку є як співмножник або змінна xi, або її заперечення для будь-якого i = 1, 2, …, n.
Для будь-якої функції булевої алгебри існує своя ДДНФ, причому тільки одна.
Для того, щоб отримати ДДНФ функції, потрібно скласти її таблицю істинності. Наприклад, візьмемо одну з таблиць істинності з статті Метод Куайна, в якій знаходження ДДНФ зустрічається декілька разів:
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
В комірках результату відмічаються лишень ті комбінації, які приводять логічний вираз до одиниці.
Далі розглядається значення змінних при яких функція дорівнює 1. Якщо значення змінної дорівнює 0, то вона записується з інверсією. Якщо значення змінної дорівнює 1, то вона записується без інверсії.
Перший стовпець містить 1 в заданому полі. Відмічаються значення всіх чотирьох змінних це:
= 0
= 0
= 0
= 0
Нульові значення — тут всі змінні представлені нулями — записуються в кінцевому виразі інверсією цієї змінної.
Перший член ДДНФ даної функції має такий вигляд:
Змінні другого члена:
= 0
= 0
= 0
= 1
в цьому випадку буде представлений без інверсії:
Таким чином аналізуються всі комірки . ДДНФ цієї функції буде диз'юнкцією всіх отриманих членів (елементарних кон'юнкцій).
