Граф F26A
В математичній області теорії графів граф F26A — симетричний двочастковий кубічний граф з 26 вершинами і 39 ребрами.[1]
| Граф F26 | |
|---|---|
 Граф F26A —Гамільтонів. | |
| Вершин | 26 |
| Ребер | 39 |
| Радіус | 5 |
| Діаметр | 5 |
| Обхват | 6 |
| Автоморфізм | 78 |
| Хроматичне число | 2 |
| Хроматичний індекс | 3 |
| Властивості |
Граф Келі Симетричний Кубічний Гамільтонів[1] |
Його хроматичне число 2, хроматичний індекс 3, діаметр 5, радіус 5 і обхват 6.[2] Це 3-вершинно-зв'язний і 3-реберно-зв'язний граф.
Граф F26A Гамільтонів і може бути описаним за допомогою LCF-нотації [−7, 7]13.
Алгебраїчні властивості ред.
Група автоморфізмів графа F26A — це група порядку 78.[3] Вона діє транзитивно на вершини, на ребра і на дуги графа. Внаслідок цього граф F26A — це симетричний граф (хоча і не відстанево-транзитивний). Згідно з переписом Фостера граф F26A — єдиний кубічний симетричний граф з 26 вершинами.[2] Він також є графом Келі для дігедральної групи D26, утвореної a, ab і ab4, де:[4]
Граф F26A є найменшим кубічним графом, в якому група автоморфізмів діє регулярно на дуги.[5]
Характеристичний поліном графа F26A дорівнює
Галерея ред.
-
Хроматичне число графа F26A — 2. -
Хроматичний індекс графа F26A — 3. -
Інше зображення графа F26A.
Примітки ред.
- ↑ а б Weisstein, Eric W. Кубічний симетричний граф(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- ↑ а б Conder, M. and Dobcsányi, P. "Trivalent Symmetric Graphs Up to 768 Vertices." J. Combin. Math. Combin. Comput. 40, 41—63, 2002.
- ↑ Royle, G. F026A data[недоступне посилання з листопадаа 2019]
- ↑ Yan-Quan Feng and Jin Ho Kwak, Cubic s-Regular Graphs, p. 67 (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 26 серпня 2006. Процитовано 14 березня 2011.
- ↑ Yan-Quan Feng and Jin Ho Kwak, One-regular cubic graphs of order a small number times a prime or a prime square [Архівовано 5 березня 2011 у Wayback Machine.], J. Aust. Math. Soc. 76 (2004), 345–356.