Вікіпедія

Горизонтальна система координат

Горизонта́льна систе́ма координа́т[1], або горизонтна система координат[2] — це система небесних координат, в якій основною площиною є площина математичного горизонту, а полюсами — зеніт і надир. Вона застосовується під час спостереження зірок і руху небесних тіл Сонячної системи на місцевості неозброєним оком, в бінокль[ru] або телескоп з азимутальною установкою[1]. Горизонтальні координати не тільки планет і сонця, але й зірок безперервно змінюються протягом доби через добове обертання небесної сфери.

Горизонтальна система координат. Азимут, з точки півночі (блакитний) — також з точки півдня на захід (червоний). Висота, зелений.

Опис ред.

Лінії й площини ред.

Горизонтальна система координат завжди топоцентрична. Спостерігач знаходиться у фіксованій точці на поверхні землі (позначена буквою О на малюнку). Припустимо, що спостерігач знаходиться в Східній півкулі Землі на широті φ. За допомогою виска визначається напрям на зеніт (Z) — верхню точку, в яку направлений висок, а надир (Z') — нижня точка (під Землею)[3]. Тому лінія (ZZ'), що з'єднує зеніт і надир називається висковою лінією[4].

Площина, перпендикулярна висковій лінії в точці О називається площиною математичного горизонту. На цій площині визначається напрям на Південь (географічний, не магнітний!) і Північ, наприклад, в найкоротшому напрямку за день тіні від гномону. Найкоротшою вона буде в істинний полудень, і лінія (NS), що з'єднує південь з північчю називається південною лінією[5]. Точки сходу (E) і заходу (W) віддаляються на 90 градусів від точки півдня відповідно проти й по ходу годинникової стрілки, якщо дивитися із зеніту. Таким чином, NESW — площина математичного горизонту.

Площина, що проходить через полуденну і вискову лінії (ZNZ'S) називається площиною небесного меридіана, а площина, що проходить через небесне тіло — площиною вертикального кола даного небесного тіла. Велике коло, по якому вона перетинає небесну сферу, називається вертикального кола небесного тіла[6].

Координати ред.

У цій системі основною площиною є площина математичного горизонту. Однією координатою при цьому є або висота світила над горизонтом h, або його зенітна відстань z. Іншою координатою є азимут A.

  • Висотою h світила називається дуга вертикального кола від математичного горизонту до світила, або кут між площиною математичного горизонту і напрямком на світило.

Висоти відраховуються в межах від 0° до +90° до зеніту і від 0° до −90° до надиру[6].

  • Зенітною відстанню z світила називається дуга вертикального кола від зеніту до світила, або кут між прямовисною лінією і напрямком на світило.

Зенітні відстані відраховуються в межах від 0° до 180° від зеніту до надиру.

  • Азимутом A світила називається дуга математичного горизонту від точки півдня до вертикального кола світила, або кут між полудневою лінією та лінією перетину площини математичного горизонту з площиною вертикального кола світила.

Азимути відраховують у бік добового обертання небесної сфери, тобто на захід від точки півдня, в межах від 0° до 360°. Іноді азимути відраховують від 0° до +180° на захід та від 0° до −180° на схід[7]. (У геодезії та навігації азимути відраховують від точки півночі[8].)

Особливості зміни координат небесних тіл ред.

За добу зорі (а також далекі тіла Сонячної системи, такі як планети) описують на небосхилі коло, перпендикулярне осі світу (PP'). На широті φ це коло нахилене до математичного горизонту під кутом φ. Тому світило буде рухатися небосхилом паралельно математичному горизонту лише при φ рівному 90°, тобто тільки на полюсах. Усі зорі, видимі там, ніколи не будуть заходити (зокрема й Сонце протягом півроку, див. тривалість дня), а їхня висота h буде постійною. На інших широтах світила поділяють за доступністю для спостережень[9]:

  • ті, що сходять і заходять (h протягом доби проходить через 0);
  • ті, що ніколи не заходять (h завжди більше 0);
  • такі, що взагалі не сходять над горизонтом (h завжди менше 0).

Максимальна висота h зорі буде спостерігатися раз на добу — у верхній кульмінації, а мінімальна — у нижній кульмінації. Від нижньої до верхньої кульмінації висота h зорі збільшується, а від верхньої до нижньої — зменшується.

Перехід від горизонтальної системи координат до першої екваторіальної ред.

Додатково до площини горизонту NESW, вискової лінії ZZ' і осі світу PP' накреслимо небесний екватор, перпендикулярний до PP' в точці O. Позначимо t — часовий кут світила, δ — його схилення, R — саме світило, z — його зенітна відстань. Тоді горизонтальну і першу екваторіальну систему координат зв'яже сферичний трикутник PZR, який називається першим астрономічним трикутником[10], або паралактичним трикутником[11]. Формули переходу від горизонтальної системи координат до першої екваторіальної системи координат мають наступний вигляд[12]:

 
 
 

Перехід від першої екваторіальної системи координат до горизонтальної системи координат ред.

Формули переходу від першої екваторіальної системи координат до горизонтальної системи координат виводяться при розгляді того ж сферичного трикутника, застосовуючи до нього ті ж формули сферичної тригонометрії, що і при зворотному переході[14]. Вони мають такий вигляд[15]:

 
 
 

Див. також ред.

Примітки ред.

  1. ↑ а б Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 85 — 304 с.
  2. ↑ Бєлова Н. А. Курс сферичної астрономії. — М.: Недра, 1971. — С. 30 — 183 с.
  3. ↑ Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 38 — 304 с.
  4. ↑ Воронцов-Вельямінов Б. А. Астрономія: Підруч. для 10 кл. серед. шк. — 17-е изд. — М.: Просвещение, 1987. — С.12 — 159 с.
  5. ↑ Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 39 — 304 с.
  6. ↑ а б Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 40 — 304 с.
  7. ↑ Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 41 — 304 с.
  8. ↑ Н.Олександрович «Горизонтальна система координат». Архів оригіналу за 20 березня 2012. Процитовано 30 грудня 2020.
  9. ↑ Воронцов-Вельяминов Б.А. (1987). Астрономия (Учебник для 10 класса средней школы) (рос.). Утвержден Министерством просвещения СССР (вид. 17-е). М.: Просвещение. с. 16 — 159 с.
  10. ↑ Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 68 — 304 с.
  11. ↑ Бєлова Н. А. Курс сферичної астрономії. — М.: Недра, 1971. — С. 36 — 183 с.
  12. ↑ Балк М. Б., Дьомін В. Г., Куніцин А. Л. Збірник завдань з небесної механіки та космодинаміки. — М.: Наука, 1972. — С. 18 — 336 с.
  13. ↑ Бєлова Н. А. Курс сферичної астрономії. — М.: Недра, 1971. — С. 37 — 183 с.
  14. ↑ Бєлова Н. А. Курс сферичної астрономії. — М.: Недра, 1971. — С. 37 — 183 с.
  15. ↑ Балк М. Б., Дьомін В. Г., Куніцин А. Л. Збірник завдань з небесної механіки та космодінаміки. — М.: Наука, 1972. — С. 17 — 336 с. (рос.)
Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Горизонтальна_система_координат&oldid=41701910