Видимість (геометрія)

Видимість у геометрії — це математична абстракція реального поняття видимості.

Композиція з п'яти кубів, в якій видно їхні краї.

Коли задано множину перешкод, для двох точок в евклідовому просторі, кажуть, що вони видимі одна з одної, якщо відрізок, що їх з'єднує, не перетинається з жодною перешкодою. У довільному метричному просторі поняття відрізку замінюється поняттям найкоротшої. Наприклад, у земній сфері світло трохи викривляється і його шлях не можна передбачити ідеально, що ускладнює обчислення істинної видимості.

Обчислення видимості є базовою задачею обчислювальної геометрії та має застосування в комп'ютерній графіці, плануванні руху й інших областях.

Концепції та задачі

• Видимість точки
• Видимість ребра
• Многокутник видимості
• Слабка видимість (геометрія)
• Теорема галереї мистецтв
• Граф видимості
  • Графік видимості вертикальних відрізків
• Задача маршруту караульного
• Додатки комп'ютерної графіки:
  • Визначення прихованих поверхонь
  • Видалення невидимих ліній
  • Z-буферизація
  • Портальна платформа
• Зіркоподібний многокутник
  • Ядро багатокутника
• Isovist
• Панорама
• Алгоритм художника

Література

• Joseph O'Rourke. Art Gallery Theorems and Algorithms. — Oxford University Press, 1987. — ISBN 0-19-503965-3.
• Subir Kumar Ghosh. Visibility Algorithms in the Plane. — Cambridge University Press, 2007. — ISBN 0-521-87574-9.
• Mark de Berg, Marc van Kreveld, Mark Overmars, Otfried Schwarzkopf. Chapter 15: Visibility graphs // Computational Geometry. — 2nd. — Springer-Verlag, 2000. — ISBN 3-540-65620-0.
• D. Avis, G. T. Toussaint. An optimal algorithm for determining the visibility of a polygon from an edge // IEEE Transactions Computers. — 1981. — Т. C-30, вип. 12. — С. 910-914.
• E. Roth, G. Panin, A. Knoll. Sampling feature points for contour tracking with graphics hardware // In International Workshop on Vision, Modeling and Visualization (VMV) October 2008. — Konstanz, Germany, 2008.

Посилання

Програмне забезпечення

• VisiLibity: A free open source C++ library of floating-point visibility algorithms and supporting data types [Архівовано 18 січня 2018 у Wayback Machine.]