Альтернативність

Альтернативність — властивість бінарної операції в абстрактній алгебрі.

Якщо операція є асоціативною, то вона також є альтернативною. Тобто альтернативність — це деяке послаблення умови асоціативності. А саме:

• $\ (xy)y=x(yy)$ — права альтернативність,
• $\ y(yx)=(yy)x$ — ліва альтернативність.

Якщо визначена операція спряження, то визначення можна переформулювати як:

• $\ (xy){\bar {y}}=x(y{\bar {y}}),$
• $\ {\bar {y}}(yx)=({\bar {y}}y)x.$

Див. також

• Магма (алгебра)
• Комутативність
• Степенева асоціативність

Література

• Курош А. Г. Общая алгебра. — М. : Мир, 1970. — 162 с.(рос.)

• Кон П. Универсальная алгебра. — Москва : Мир, 1968. — 351 с.(рос.)