Ромбододекаедр
Ромбододекаедр (від «ромб», дав.-гр. δώδεκᾰ «дванадцять» і ἕδρα «сидіння») — дванадцятигранник, складений з однакових ромбів. У ромбододекаедра 14 вершин, 6 з яких є вершинами менших кутів 4 ромбів, а 8 — вершинами 3 ромбів при їхніх великих кутах. Гострий кут кожного ромба , а тупий . Іншими словами: відношення більшої діагоналі ромба до меншої дорівнює . Однаковими ромбододекаедрами можна заповнити тривимірний простір без проміжків і накладень. Взаємне розташування площин граней ромбододекаедра називають ромбічним (при октаедричній симетрії) (і так само називають положення самих граней). Таке ж положення мають, наприклад, 12 з 18 квадратних граней ромбокубооктаедра.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Rhombicdodecahedron.gif/200px-Rhombicdodecahedron.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BA%D0%B0_%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80%D0%B0.png)
Ромбододекаедр можна зібрати з двох рівних кубів, розрізавши один з них на 6 однакових пірамід, квадратні основи яких — 6 граней куба, а вершини збігаються з його центром, і потім приклавши ці піраміди до 6 граней іншого куба.
Площа поверхні і об'єм ромбододекаедра
ред.Площа поверхні і об'єм ромбододекаедра обчислюється за формулами:
Див. також
ред.Це незавершена стаття з геометрії. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
В іншому мовному розділі є повніша стаття Rhombic dodecahedron(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.
|